用计算器探索规律(省观摩课课堂实录)_小学数学课堂教学实录

用计算器探索规律(省观摩课课堂实录)
2006-8-17 13:16:03　　省观摩课　 西平小学  黄春红 整理  


  
     
  


  
   
      用计算器探索规律  
泰州市刁镇中心小学   孙琴  
黄春红整理  
师：同学们，老师有一个特异功能，想不想见识一下？  
出示：  




因数  

因数  

积  

积的变化  


29  

46  

174  

   


   

   

   

   


   

   

   

   
师：你把一个因数不变，另一个因数乘几，老师就知道它的积是多少？  
生：29不变，46×6  
师猜  
生：老师我也能算出来，只要把174×6  
师：采访一下这位同学，你怎么知道用174×6的呀？  
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。  
师：这位同学提了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几，大家同意吗？  
生：同意  
师：我可有些半信半疑，我们把他称为猜想，究意对不对呢？我们要验证。（结合板书）  
思考一下，如何验证？  
生：把猜想用到实际中。  
师：他的意思就是事实胜于雄辩，就是举例子，谁写第一个式子，你报我写。  
生：第二个因数不变，第一个因数乘80  
师：积怎么算呀？  
生：可以把174×80，也可以把29×80×46（这时学生已经发现刚才的积174是错的）  
师：29×46的积到底是多少呀？  
生：1334  
师：好，我们改过来，不影响研究。  
可以怎么算？  
生：29×46×80      1334×80  
师：它们的结果相等吗？谁再来举一个例子？  
生：第一个因数不变，第二个因数×10  
师：这一次你任选一种来算好吗？谁再来举一个例子？  
生：第一个因数29×10，第二个因数不变。  
师：这个×10跟上面一样，我们换一个数字好吗？（其实没有必要这样改）我们改成20  
生：结果是26680  
师：你是怎么算的？  
生：用刚才的积×2（多好的发现，他是把29×46×10的结果用到29×20×46上了）  
师：用因数乘因数等于它吗？  
生：等  
师：咱们刚才任意举了这几个例子，仔细观察你发现了什么？  
生：刚才的猜想是正确的。  
生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。  
师：看来这个规律在29×46中是成立的，在其它乘法算式中会怎样呢？  
生：我觉得也成立。  
师：口说无凭，用事实说话。你写一个乘法算式，举例并用计算器计算，假如其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？符合刚才的猜想吗？  
学生拿出探索表格  




因数  

因数  

积  

积的变化  


   

   

   

   


   

   

   

   


   

   

   

   


   

   

   

   
师：从你的表格里你发现了什么？  
生：上台展示自己的研究过程与成果。  
生1：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。  
生2：两个因数都在变化，一个因数乘以10，另一个因数也乘以10，积乘以100  
师：感觉你这种规律在其它算式存在吗？我们呆会儿再研究。  
师：小组讨论一下，你们的符合猜想吗？  
    同学们，你们不迷信老师，只相信自己的眼睛和大脑，请为自己鼓掌。  
师：刚才我们发现了一个规律，这个规律是什么呢？  
   其实这个规律在我们原来的计算中有过一定的运用。  
   出示：（1）24×2=48      （2）25×150的竖式  
             24×20=480  
   你能用刚才的规律解释这种现象吗？  
生：一个因数24不变，另一个因数2乘以2，积也乘以2  
师：出示表格：  




5  

5  

5  

5×3  

5×20  


4  

4×3  

4×10  

4  

4  


20  

   

   

   

   
   每题的积是多少？你是怎么想的？  
出示：16×5=80               14×3=42  
          16×35=                14×15=  
师：你是怎样算的？  
生：我用规律计算的  
生：我用计算器计算的。  
师：看来用规律来计算可以和计算器一样快。  
师：出示数学日记，其中涉及到一个数学问题：袜子3双10元，妈妈买6双要付多少元？